2+2=5

 

 הרבה פרטים טכניים הפעם, אז אם הכל מובן, נתרענן בהוכחה ברזילאית ש2+2=5 . למטיבי לכת בלבד.

נתחיל במשוואה שמאד נפוצה בריו דה ז'נרו שמשם הגיעה ההוכחה

נחלק את שני צידי המשוואה ב

x 

וכדי להבטיח שלא יהיו צרות נניח שx שונה מ 0  

במשוואה 1 נחסר

משני הצדדים

נקבל

בצד ימין עם סימן מינוס

החלק הראשון של משואה 2 , הוא צד שמאל במשוואה 3. מכיוון ששני הצדדים במשואה 3 זהים, אפשר להציב במשואה 2 את צד ימין של משואה 3, במקום את צד שמאל. משואה 2 לאחר הצבה זו תראה כך

כעת נוסיף 12 לשני הצדדים של משואה 1

 

נמצא ש

 

פותר את משוואה 4  

כלומר  משואה 4 מתקיימת עבור 

בשלב הקרשנדו נציב

  

במשוואה 5

נסכם ונחלק ב3

מה שהיה להוכיח או מ.ש.ל

2+2=5

עצור !!!!!!

הזדמנות אחרונה לפתרון עצמאי

 

הסבר

 

נכפיל את משואה 1 ב 
נקבל משואה 6: 

 לפי האקסיומה השניה של שדה המספרים "פעם אפס תמיד אפס". כלומר כל מספר שמוכפל באפס התוצאה אפס. יוצא שצד ימין הוא אפס ואילו בצד שמאל מספיק שאחד מהגורמים אפס כדי שהמשואה תהיה נכונה. נתחיל בחלק הריבועי, הימני בצד שמאל, שהוא למעשה משואה 1. ונחפש פתרון לפי הנוסחה למשואה ריבועית

 

מתחת לשורש יש מספר שלילי-3

ולכן אין פתרון ממשי.

נמשיך לחלק השני 

 

כלומר 

מאפס את החלק השני לכן הוא פתרון של החלק השני ולפי אקסיומת האפס הוא גם פתרון של משואה 6.

כשנפתח את הסוגריים של משואה 6 נקבל מה שמכונה בחוגים מסוימים טור טלסקופי.

שזו משואה 4 מוכפלת בX

אז מה היה לנו. הכפלנו בצורה עקומה את משואה 1 ב  

והגענו למשואה 4 או 4' שהיא בעצם משואה 1 מוכפלת

ב 

בעוד שלמשואה 1 אין פתרון למשואה 4 יש פתרון 

מה שאסור זה להציב את הפתרון של משואה 4 במשואה 1

אם בכל זאת עוברים על החוק מקבלים ש2+2=5

ובא לציון גואל